Теорема Фалеса — фундаментальный результат планиметрии о пропорциональных отрезках, отсекаемых параллельными прямыми на двух пересекающихся прямых. Она лежит в основе доказательств подобия треугольников и решения задач ЕГЭ.

Теорема синусов и теорема косинусов расширяют возможности решения задач на треугольники, позволяя связывать стороны и углы произвольных треугольников, включая тупоугольные. Эти универсальные формулы часто встречаются в задачах ЕГЭ и олимпиад по планиметрии.

Олимпиадные задачи по планиметрии требуют нестандартных методов: дополнительных построений, комбинаций теорем, геометрических преобразований. Подготовка повышает шансы на медали и поступление в МГУ/МФТИ.