Многокритериальная оптимизация редко способна выдать руководителю одно единственное идеальное решение. Главная задача аналитика — предоставить лицу, принимающему решение (ЛПР), исчерпывающую математическую картину всех возможных компромиссов. Геометрическим отражением этих компромиссов является фронт Парето — множество всех эффективных решений, где улучшение одного критерия неминуемо влечет ухудшение другого. Построение точного фронта Парето требует перевода векторной задачи в серию скалярных. Двумя фундаментальными алгебраическими подходами к аппроксимации этой границы являются метод взвешенной суммы и метод эпсилон-ограничений (Epsilon-Constraint), каждый из которых имеет свои скрытые математические особенности.

Классические методы локального поиска (Local Search) — это жадные алгоритмы, которые пытаются улучшить текущее решение, переходя к наилучшему варианту в его ближайшей окрестности. Их фатальный недостаток заключается в том, что как только они достигают дна любой локальной впадины целевой функции, из которой нет путей вниз, они останавливаются, принимая этот локальный оптимум за глобальный. Чтобы научить компьютер выбираться из таких математических ловушек, в конце 1980-х годов Фред Гловер разработал алгоритм Поиска с запретами (Tabu Search). Внедрение механизма искусственной памяти позволило алгоритмам целенаправленно преодолевать барьеры ухудшения целевой функции без риска зацикливания.

Классические задачи математического программирования подразумевают наличие единого лица, принимающего решения, которое полностью контролирует все переменные системы. Однако в макроэкономике, налоговом регулировании и проектировании цепей поставок власть часто разделена между независимыми уровнями. Государство устанавливает налоги, а корпорации, реагируя на них, максимизируют свою прибыль. Транспортная компания устанавливает тарифы на проезд по платной магистрали, а водители выбирают кратчайший путь. Для аналитического моделирования таких вложенных конфликтов было создано Двухуровневое программирование (Bilevel Programming) — математический аппарат, где одна задача оптимизации встроена в ограничения другой задачи оптимизации.