Когда веб-сервис вырастает до миллионов пользователей, одна база данных или один кэш-сервер (например, Memcached) перестает справляться с нагрузкой. Данные нужно шардировать — распределить по десяткам серверов. Как алгоритмически определить, на какой именно сервер положить фотографию пользователя? Стандартный подход с остатком от деления ломается при изменении архитектуры. Эту проблему в 1997 году решило консистентное хеширование (Consistent Hashing).

При проектировании распределенных систем часто возникает ситуация, когда данные физически разделены между двумя компьютерами, и им необходимо совместно вычислить какую-то функцию. Пересылка всех данных целиком по сети слишком дорога или невозможна из-за узкого канала. В 1979 году Эндрю Яо создал новый раздел дискретной математики — коммуникационную сложность (Communication Complexity), который изучает, какое минимальное количество битов необходимо передать для решения задачи.

Когда вы разговариваете по сотовому телефону, слушаете MP3 музыку или отправляете JPEG фотографию, ваши устройства непрерывно выполняют одну из важнейших математических операций в истории человечества — Дискретное преобразование Фурье (DFT). Изначально Фурье-анализ применялся к непрерывным физическим волнам, но дискретная математика адаптировала его для работы с цифровыми массивами чисел, породив цифровую обработку сигналов (DSP).

Современная цифровая экономика держится на одном математическом допущении: классические компьютеры не могут быстро раскладывать гигантские числа на простые множители (факторизация) и не могут вычислять дискретные логарифмы. На этом базируются RSA, ECC и Диффи-Хеллман. Но в 1994 году американский математик Питер Шор создал алгоритм, который потряс основы мировой безопасности. Этот алгоритм предназначен для компьютеров совершенно новой архитектуры — квантовых.