Теория игр — это раздел математики, изучающий оптимальные стратегии в ситуациях конфликта интересов. В то время как экономическая теория игр изучает непрерывные вероятностные модели (равновесие Нэша, дилемма заключенного), в дискретной математике и искусственном интеллекте акцент делается на комбинаторные игры с полной информацией. Шахматы, шашки, крестики-нолики — все эти игры поддаются строгому математическому анализу через построение деревьев решений.

При решении сложных комбинаторных задач часто возникает проблема симметрии. Например, сколькими способами можно раскрасить грани куба в три цвета? Если использовать обычные формулы размещений, мы посчитаем один и тот же раскрашенный куб несколько раз, просто потому что его можно повернуть в пространстве. Для точного подсчета уникальных конфигураций с учетом симметрий в дискретной математике применяется лемма Бернсайда и ее мощное обобщение — теорема Редфилда-Пойа.

Цифровая вселенная ежеминутно генерирует эксабайты данных. Хранение и передача таких объемов немыслимы без алгоритмов сжатия. Теоретический предел сжатия информации был описан Клодом Шенноном в его концепции информационной энтропии, но именно дискретная математика предоставила практические инструменты для достижения этого предела. Одним из величайших достижений в этой области является Алгоритм Хаффмана, создающий оптимальные префиксные коды.

По мере развития компьютерных архитектур многоядерные процессоры и распределенные системы стали стандартом. Однако программирование параллельных систем породило новые, сложнейшие классы ошибок: взаимные блокировки (Deadlocks) и состояния гонки (Race conditions). Для строгого математического моделирования и анализа асинхронных, параллельных и недетерминированных систем в дискретной математике был создан мощный аппарат — Сети Петри, предложенные Карлом Адамом Петри в 1962 году.