Современная портфельная теория (Modern Portfolio Theory, MPT), предложенная Гарри Марковицем в 1952 году, совершила переворот в математическом моделировании финансовых рынков. До публикации его эпохальной статьи инвесторы оценивали активы исключительно по их индивидуальной доходности и риску. Марковиц же математически доказал, что риск отдельных активов имеет меньшее значение по сравнению с тем, как эти активы взаимодействуют внутри единого портфеля. В основе теории лежит оптимизация структуры активов для максимизации ожидаемой доходности при заданном уровне риска.

На рынке долговых обязательств процентный риск является главным источником неопределенности для инвесторов. Колебания процентных ставок напрямую влияют на рыночную стоимость облигаций: при росте ставок цены на облигации падают, и наоборот. Для измерения чувствительности цены облигации к изменениям процентных ставок в финансовой математике используется концепция дюрации. Впервые этот показатель был введен канадским экономистом Фредериком Маколеем в 1938 году и с тех пор стал базовым инструментом риск-менеджмента.

Модель оценки капитальных активов (Capital Asset Pricing Model, CAPM) является одной из самых влиятельных теорий в современной финансовой математике. Разработанная Уильямом Шарпом, Джоном Линтнером и Яном Моссином в 1960-х годах, эта модель позволяет аналитикам и инвесторам определить теоретически требуемую ставку доходности актива с учетом его системного риска. CAPM устанавливает линейную связь между ожидаемой доходностью инвестиции и ее рыночным риском, что стало революцией в управлении портфелями.