Геометрические преобразования (сдвиг, поворот, симметрия, гомотетия) сохраняют расстояния, углы или пропорции, что важно для доказательств равенства и подобия фигур. Применяются в олимпиадных задачах планиметрии.

Вычисление площадей — одна из ключевых тем планиметрии, необходимая для решения задач ЕГЭ и ОГЭ. Знание формул для треугольников, параллелограммов, трапеций и круга позволяет быстро находить требуемые значения.

Четырехугольник вписываемый в окружность (циклический) — сумма противоположных углов 180°. Описываемый (тангенциальный) — суммы противоположных сторон равны. Важно для ЕГЭ и олимпиад.