Кривые Безье произвели революцию в компьютерном дизайне, но они обладали двумя существенными недостатками: изменением положения одной контрольной точки деформировалась вся кривая целиком (отсутствие локального контроля), а степень полинома жестко привязывалась к количеству опорных точек. Для решения этих проблем математики разработали базисные сплайны (B-сплайны) и их венец — неоднородные рациональные B-сплайны (NURBS). Сегодня алгоритмы NURBS являются абсолютным мировым стандартом в аналитической геометрии систем автоматизированного проектирования (CAD), позволяя с идеальной точностью описывать как свободные органические формы, так и строгие геометрические примитивы.

Классическая аналитическая геометрия изучает кривые, заданные жесткими алгебраическими уравнениями (окружности, параболы, гиперболы). Однако для промышленного дизайна кузовов автомобилей, проектирования фюзеляжей самолетов и создания масштабируемых векторных шрифтов (TrueType) требуются линии совершенно иной природы — свободные, плавные и легко управляемые. В 1960-х годах французские инженеры Пьер Безье и Поль де Кастельжо разработали математический аппарат для параметрического конструирования таких кривых. Кривые Безье стали триумфом прикладной аналитической геометрии, навсегда изменив облик систем автоматизированного проектирования (CAD) и современной компьютерной 3D-графики.