В течение почти двух тысяч лет после того, как Аполлоний Пергский описал эллипс, параболу и гиперболу как сечения трехмерного конуса плоскостью, связь между этим пространственным происхождением коник и их плоскими фокальными свойствами оставалась загадкой. Почему сумма расстояний от точек сечения до двух фокусов эллипса является константой? В 1822 году бельгийский математик Жерминаль Пьер Данделен предложил потрясающе изящное и наглядное доказательство, поместив внутрь конуса две касающиеся сферы. Шары Данделена объединили трехмерную стереометрию и двумерную аналитическую геометрию, дав блестящее математическое обоснование физическим орбитам планет и оптическим законам.