Переход от двумерной геометрии на плоскости к трехмерному пространству усложняет математический аппарат, но сохраняет изящную логику метода координат Декарта. В трехмерном мире основными линейными объектами становятся прямая линия и плоскость. Их аналитическое описание требует четкого понимания работы с векторами, так как именно векторы (нормальные и направляющие) задают жесткий каркас, удерживающий эти геометрические фигуры в пространстве. Решение задач на пересечение плоскостей, нахождение кратчайших расстояний между скрещивающимися прямыми и проектирование точек в пространстве составляют базис начертательной геометрии и систем автоматизированного проектирования (CAD), таких как AutoCAD или SolidWorks.