Классическая аналитическая геометрия изучает кривые, заданные жесткими алгебраическими уравнениями (окружности, параболы, гиперболы). Однако для промышленного дизайна кузовов автомобилей, проектирования фюзеляжей самолетов и создания масштабируемых векторных шрифтов (TrueType) требуются линии совершенно иной природы — свободные, плавные и легко управляемые. В 1960-х годах французские инженеры Пьер Безье и Поль де Кастельжо разработали математический аппарат для параметрического конструирования таких кривых. Кривые Безье стали триумфом прикладной аналитической геометрии, навсегда изменив облик систем автоматизированного проектирования (CAD) и современной компьютерной 3D-графики.