Введение мнимой единицы i (i^2 = -1) расширяет понятие числа и дает мощные инструменты для алгебры и геометрии. Комплексные числа имеют алгебраическую (a + bi) и тригонометрическую формы.

Задачи на логику не требуют сложных вычислений, но требуют безупречного рассуждения. Классика жанра — остров рыцарей (всегда говорят правду) и лжецов (всегда лгут).

Анализ с конца (обратный ход) — эффективная эвристика. Если прямая задача сложна ("как попасть из А в Б"), попробуйте решить обратную ("как мы могли попасть в Б"). Это часто работает в играх и задачах на переливания.