Численные методы позволяют решать дифференциальные уравнения, когда аналитическое решение недоступно, используя дискретизацию и итерации. Методы опираются на производные второй статьи, ряды Тейлора семнадцатой и погрешности двенадцатой статьи.

Уравнение Лапласа (Delta u = 0) описывает стационарные потенциалы, равномерные потоки и минимальные поверхности. Гармонические функции обладают средним значением и максимальным принципом.

Уравнение теплопроводности (u_t = k Delta u) описывает диффузию тепла, концентрации веществ и случайные блуждания. Решение использует ряды Фурье, краевые задачи и фундаментальные решения.