В современном менеджменте принятие решений редко происходит в условиях полной определенности. Большинство задач управления, таких как планирование инвестиционного портфеля или логистическая маршрутизация, требуют учета стохастических факторов. Сценарный подход к стохастической оптимизации позволяет трансформировать непредсказуемость внешней среды в структурированный набор альтернатив, обеспечивая принятие робастных решений.

Дробно-линейное программирование — это задача оптимизации, где целевая функция представляет собой отношение двух линейных функций, а ограничения остаются линейными. Подобные задачи часто возникают в экономике, когда необходимо максимизировать эффективность (например, отношение прибыли к затратам) при линейных ресурсных ограничениях. Несмотря на нелинейный вид функции, задача может быть сведена к линейному программированию.

Выпуклое программирование — это наиболее изученный и важный класс задач нелинейного программирования. Основная особенность состоит в том, что целевая функция является выпуклой, а допустимое множество — выпуклым множеством. Для таких задач любое локальное оптимальное решение является также глобальным, что позволяет использовать эффективные методы поиска экстремума с гарантией достижения оптимального результата.