В 1930 году выдающийся британский математик и философ Фрэнк Пламптон Рамсей опубликовал работу, которая породила совершенно новый раздел комбинаторики. Теория Рамсея изучает условия, при которых в достаточно большой структуре (например, графе или последовательности чисел) с математической неизбежностью возникает определенный порядок, как бы мы ни пытались этот порядок разрушить. Девиз этой теории можно сформулировать так: «Абсолютный хаос невозможен».

Как организовать круговой турнир по теннису, чтобы каждый игрок сыграл с каждым ровно один раз, причем матчи шли параллельно без накладок? Как засеять поля разными экспериментальными удобрениями так, чтобы любые два удобрения встретились на одном участке одинаковое число раз для чистоты статистики? Ответы на эти сугубо практические вопросы дает изящный и глубокий раздел дискретной математики — теория комбинаторных блок-дизайнов (или схем).

Каждый программист хотя бы раз в жизни использовал регулярные выражения (RegEx) для валидации email-адреса, проверки формата номера телефона или массовой замены строк в редакторе кода. Однако мало кто задумывается, что за этими загадочными строками из скобок и звездочек скрывается глубокая алгебраическая теория формальных языков и конечных автоматов, разработанная американским математиком Стивеном Клини.