В задачах принятия решений в условиях риска и неопределенности использование математического ожидания часто вступает в конфликт с реальным поведением человека. Знаменитый Санкт-Петербургский парадокс показал, что люди отказываются платить большие суммы за участие в лотерее с бесконечным математическим ожиданием выигрыша. Для разрешения этого алгебраического и психологического противоречия Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн в 1944 году разработали Теорию ожидаемой полезности. Этот аксиоматический фундамент доказал, что любой рациональный экономический агент максимизирует не абсолютную денежную прибыль, а скрытую математическую функцию полезности, которая нелинейно зависит от его богатства.