В задачах исследования операций и транспортной логистике часто возникает необходимость найти не просто один оптимальный маршрут от склада до клиента, а построить глобальную матрицу кратчайших расстояний абсолютно между всеми парами узлов инфраструктуры. В то время как алгоритм Дейкстры превосходно справляется с поиском пути из одной стартовой вершины, его многократный запуск для каждого узла в плотных графах становится вычислительно неэффективным. Более того, алгоритм Дейкстры пасует перед сетями, содержащими ребра с отрицательными весами. Для элегантного решения задачи поиска всех кратчайших путей (All-Pairs Shortest Path, APSP) в 1962 году был предложен алгоритм Флойда-Уоршелла, основанный на парадигме динамического программирования.

Глобальная экономика держится на контейнерных перевозках. Каждый день миллионы стандартизированных морских контейнеров и кузовов грузовиков загружаются товарами для отправки по всему миру. Главная логистическая проблема заключается в том, что воздух перевозить экономически невыгодно. Оптимизация пространственного расположения коробок разного размера внутри ограниченного объема транспортного средства — это колоссальный вызов для исследования операций, известный как Задача трехмерной упаковки контейнеров (3D Bin Packing Problem, 3D-BPP). Эта математическая головоломка объединяет сложнейшую комбинаторную оптимизацию с законами трехмерной евклидовой геометрии, обеспечивая корпорациям экономию десятков процентов на транспортных издержках.

Классическая теорема о максимальном потоке и алгоритмы Диница великолепно работают, когда по сети передается только один вид ресурса (например, только вода или только нефть). Однако в реальной телекоммуникационной инфраструктуре, железнодорожных сетях и автомобильной логистике по одним и тем же каналам связи или дорогам одновременно движутся миллионы различных независимых потоков. Звонок абонента из Москвы во Владивосток и звонок из Казани в Новосибирск могут совместно использовать один и тот же оптоволоконный кабель. Для оптимизации таких систем исследование операций применяет Многопродуктовые потоковые задачи (Multicommodity Flow Problems). Этот класс задач требует виртуозного математического распределения ограниченных ресурсов между конкурирующими продуктами.