Икосаэдр — многогранник Платона с 20 равносторонними треугольниками, максимальная симметрия среди платоновых тел. Комбинации многогранников изучают составные фигуры, разности объемов, сечения сложных тел. Применяются в вирусологии и нанотехнологиях.

Правильный октаэдр состоит из 8 равносторонних треугольников, додекаэдр — 12 правильных пятиугольников, оба входят в многогранники Платона стереометрии. Эти фигуры обладают высшей симметрией, радиусы вписанной и описанной сфер определяются длиной ребра. Применяются в кристаллографии и архитектуре куполов.

Параллельность прямых и плоскостей, перпендикулярность элементов — аксиоматические свойства стереометрии, определяющие структуру пространства. Параллельные плоскости не пересекаются, перпендикулярные прямые имеют скалярное произведение направляющих равное нулю. Теоремы связывают эти свойства с углами и расстояниями.