В ответ на недавние атаки на криптосистемы SIDH, математики в 2025 году предложили модифицированный протокол на основе изогений эллиптических кривых, устойчивый к квантовым атакам. Новая схема использует многомерные абелевы многообразия.

Это соревнование "меча и щита" движет современную алгебраическую геометрию. Новый стандарт рассматривается NIST как кандидат для замены RSA и ECC в мире квантовых компьютеров.

В 2025 году доказана гипотеза об эргодичности для класса нелинейных уравнений Шредингера. Это подтверждает, что энергия в таких системах равномерно распределяется по модам с течением времени, обосновывая применение статистической механики.

Работа требует сложного анализа на бесконечномерных торах. Результат важен для понимания термализации в квантовых системах многих тел и теории хаоса.

После прорыва Марины Вязовской группа исследователей в 2024 году уточнила энергетические оценки для упаковки сфер в 24-мерном пространстве (решетка Лича). Доказана универсальная оптимальность этой структуры для широкого класса потенциалов взаимодействия.

Результат имеет значение для физики мягкой материи и теории кодирования. Математики использовали методы модулярных форм и линейного программирования для доказательства единственности экстремальных конфигураций.