Задача о раскрое (Cutting Stock Problem) является классической производственной задачей, цель которой — нарезать заготовки заданных размеров из исходных листов или рулонов так, чтобы минимизировать суммарные отходы. Это задача целочисленного линейного программирования с потенциально огромным числом вариантов раскроя, что требует использования специальных методов генерации столбцов.

Имитация отжига (Simulated Annealing) — это метаэвристический алгоритм оптимизации, вдохновленный процессом медленного охлаждения металлов для достижения их кристаллической структуры с минимальной энергией. В математическом программировании метод используется для поиска глобального минимума сложных функций, где локальные методы (градиентный спуск) неизбежно застревают в локальных ловушках.

Метод множителей Лагранжа — это мощный математический метод нахождения локальных экстремумов функции при наличии ограничений в форме равенств. Метод трансформирует задачу поиска максимума или минимума функции $f(x)$ при условиях $g(x) = 0$ в поиск безусловного экстремума функции Лагранжа $L(x, lambda) = f(x) - lambda cdot g(x)$. Эта концепция стала фундаментом для теории двойственности и алгоритмов нелинейного программирования.