Субмодулярность в дискретной (комбинаторной) оптимизации играет ту же фундаментальную роль, что и выпуклость/вогнутость в непрерывном математическом программировании. Субмодулярные функции формализуют интуитивное экономическое понятие убывающей предельной полезности (diminishing returns) и повсеместно возникают в задачах машинного обучения, выбора признаков, размещения сенсорных сетей, максимизации влияния в социальных сетях и задачах покрытия. Оптимизация таких функций представляет собой передний край современной прикладной математики.

Алгоритм Флойда-Уоршелла является одним из самых элегантных и математически красивых алгоритмов на графах, решающим задачу поиска кратчайших путей между всеми парами вершин (All-Pairs Shortest Path, APSP). В отличие от алгоритма Дейкстры, который ищет пути только от одной стартовой вершины и пасует перед графами с отрицательными весами ребер, метод Флойда-Уоршелла обрабатывает любые графы (при отсутствии циклов отрицательного веса) и формирует полную матрицу кратчайших расстояний, что делает его незаменимым в анализе социальных сетей, транспортном планировании и системах навигации.

В то время как классический метод ветвей и границ ассоциируется преимущественно с дискретной и целочисленной оптимизацией, его архитектура нашла блестящее применение в решении сложнейших задач глобальной непрерывной невыпуклой оптимизации. Метод пространственного ветвления и границ (Spatial Branch-and-Bound, sBB) позволяет находить доказанный глобальный оптимум для нелинейных функций со множеством локальных экстремумов, что критически важно в химическом инжиниринге, проектировании нейронных сетей и решении задач упаковки (Packing Problems).