Математическое моделирование смертности является фундаментом страхования жизни, пенсионных систем и управления рисками долголетия. В последние десятилетия актуарная наука совершила переход от статических таблиц смертности к сложным стохастическим моделям, способным учитывать динамику изменений, возрастные эффекты и случайную природу демографических процессов. Модель Ли-Картера, ставшая классикой, открыла путь к созданию многофакторных стохастических систем, которые сегодня являются инструментом для оценки долгосрочных обязательств фондов.

Страхование гражданской ответственности — это вид бизнеса с одним из самых длинных хвостов. От момента совершения деяния до момента получения страхового требования, вынесения судебного решения и финальной выплаты могут проходить десятилетия. Этот вид страхования характеризуется экстремальной неопределенностью: суммы выплат зависят от судов, законодательных изменений и развития медицинских технологий. Успешный андеррайтинг и резервирование в этом сегменте требуют глубокого понимания долгосрочного развития убытков и математического мастерства в анализе задержек (Run-off).

Риск концентрации является одной из скрытых угроз для любой страховой компании. Он возникает тогда, когда значительная часть портфеля зависит от одного источника риска — будь то группа взаимосвязанных заемщиков, определенный географический регион или конкретный вид бизнеса. В условиях, когда все яйца находятся в одной корзине, любое локальное неблагоприятное событие может привести к катастрофическим последствиям для всего бизнеса. Актуарии используют методы теории портфеля и сетевого анализа для того, чтобы вовремя выявлять и управлять такими концентрациями.

Стресс-тестирование капитала является ключевым инструментом для оценки финансовой устойчивости страховых компаний. Вместо того чтобы полагаться на статистическую вероятность "обычного" хода событий, стресс-тесты исследуют поведение портфеля в экстремальных условиях. Качество стресс-тестирования напрямую зависит от того, насколько реалистично и полно сформированы сценарии стресса, которые должны охватывать все ключевые факторы риска — рыночные, андеррайтинговые, операционные и кредитные.