В традиционном страховом прайсинге использование обычных линейных регрессий (МНК) сталкивается с фундаментальной математической преградой: убытки и частота страховых случаев не подчиняются нормальному распределению и строго неотрицательны. Решением этой проблемы стало массовое внедрение Обобщенных линейных моделей (Generalized Linear Models, GLM). Этот мощнейший алгебраический аппарат позволил актуариям объединить множество разнородных риск-факторов в единую мультипликативную тарификационную сетку, совершив революцию в оценке стоимости полисов автострахования и страхования имущества.

Когда страховая компания устанавливает тарифы для небольшого флота автомобилей корпоративного клиента или оценивает риск муниципалитета, она сталкивается с фундаментальной дилеммой. С одной стороны, можно использовать общерыночный тариф (Manual Premium), рассчитанный на миллионах полисов — он статистически сверхнадежен, но абсолютно не учитывает специфику данного конкретного клиента. С другой стороны, можно установить тариф на основе собственной исторической статистики клиента — это справедливо, но если у клиента всего пять машин, его статистика подвержена чудовищным случайным флуктуациям. Для математического разрешения этого конфликта Ганс Бюльман в 1960-х годах разработал Теорию доверительности (Credibility Theory), основанную на эмпирическом байесовском подходе.

На пересечении банковского дела, актуарной математики и Data Science возникла дисциплина кредитного скоринга. Выдача кредитов населению и корпорациям сопряжена с риском невозврата (дефолта). Если раньше решения принимались кредитными инспекторами на основе личного опыта и интуиции, то сегодня глобальная финансовая система опирается на строгие математические алгоритмы классификации. Скоринг — это перевод социально-экономических и поведенческих характеристик клиента в единый числовой показатель (Score), который с высокой степенью достоверности отражает вероятность его дефолта. Золотым математическим стандартом построения скоринговых карт исторически является логистическая регрессия, дополненная алгоритмами Weight of Evidence и анализом ROC-кривых.

Математическое моделирование добровольного медицинского страхования (ДМС) кардинально отличается от страхования жизни. В страховании жизни событие (смерть) происходит лишь однажды, и размер выплаты строго зафиксирован договором. В медицинском страховании клиент может обращаться к врачам десятки раз в год, а стоимость медицинских услуг непредсказуема и подвержена постоянному росту. Актуарный прайсинг медицинских полисов представляет собой многомерную задачу, где необходимо одновременно прогнозировать частоту обращений, среднюю стоимость медицинского чека, эффект старения портфеля и, что самое главное, экспоненциальную медицинскую инфляцию, значительно опережающую общую инфляцию в экономике.