Спектральные методы аппроксимируют решение рядами ортогональных функций (Фурье, Чебышёв), обеспечивая экспоненциальную сходимость для гладких решений.

Успешность страховой компании на рынке рискового страхования (ОСАГО, имущество, грузы) измеряется не объемом собранных денег, а эффективностью андеррайтинга. В отличие от производственного сектора, где себестоимость товара известна до его продажи, страховщик узнает реальную "себестоимость" своих полисов лишь спустя годы, когда будут закрыты все судебные иски. Для оперативного контроля за финансовым здоровьем портфеля актуарная наука и финансовый менеджмент разработали строгую систему относительных показателей (KPI), образующих так называемую Святую Троицу рискового страхования: Коэффициент убыточности (Loss Ratio), Коэффициент расходов (Expense Ratio) и Комбинированный коэффициент (Combined Ratio).

Страхование иное, чем страхование жизни (Non-Life Insurance), включающее в себя такие виды как автострахование (КАСКО, ОСАГО), страхование имущества от огня и страхование гражданской ответственности, оперирует на краткосрочных временных горизонтах (обычно договоры на один год) и сталкивается с экстремально высокой неопределенностью. В отличие от предсказуемой смертности, здесь неизвестна ни частота наступления страховых случаев (сколько машин попадет в ДТП), ни тяжесть их последствий (какова будет стоимость ремонта). Актуарная математика в этой сфере фокусируется на коллективных моделях риска, сверхтяжелых распределениях и теории разорения. Важнейшей задачей актуария non-life является расчет адекватной рисковой премии и определение необходимой маржи платежеспособности для защиты баланса компании от катастрофических убытков.