Задачи по теории игр обычно описывают ситуацию для двух игроков, делающих ходы по очереди. Вопрос обычно звучит так: "Кто выиграет при правильной игре — начинающий или его соперник?".

Планиметрия на олимпиадах часто требует не просто применения теорем, но и творческого подхода — проведения дополнительных линий, окружностей или симметричных отображений.

Принцип Дирихле — один из самых интуитивно понятных, но мощных методов решения логических и комбинаторных задач. В простейшей формулировке он гласит: «Если n+1 кроликов рассадить в n клеток, то хотя бы в одной клетке окажется не менее двух кроликов».