Теория информации количественно оценивает неопределённость и эффективность передачи данных через каналы с помехами.

Классическая финансовая и актуарная математика, опирающаяся на стандартное геометрическое броуновское движение и формулу Блэка-Шоулза, базируется на строгом предположении об эффективности рынка. Это предположение математически формулируется как независимость приращений (мартингальное свойство): завтрашнее изменение цены актива или уровня убытков абсолютно не зависит от их вчерашней динамики. Однако эмпирические данные, проанализированные Бенуа Мандельбротом, доказали, что природные катастрофы, инфляционные шоки и фондовые индексы обладают эффектом Долговременной памяти (Long-Term Memory). Для укрощения этих стохастических процессов актуарная наука внедряет фрактальную геометрию и Дробное броуновское движение (Fractional Brownian Motion, fBM).