Теорема Байеса P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B) обновляет вероятности на основе новых данных, революционизируя статистику. Формулирована Томасом Байесом в XVIII веке, применяется в машинном обучении и медицине.

Среди бесчисленного множества эвристических алгоритмов, разработанных для NP-трудной задачи коммивояжера (Traveling Salesperson Problem, TSP), эвристика Лина-Кернигана (Lin-Kernighan, LK) занимает место безоговорочного лидера. Предложенный в 1973 году Шенем Лином и Брайаном Керниганом, этот алгоритм локального поиска продемонстрировал невероятную способность находить решения, отличающиеся от абсолютного математического оптимума на десятые доли процента, для графов с миллионами узлов. Его успех базируется на элегантной концепции обмена ребрами с динамически изменяемой глубиной перебора.

Задача о назначении (Assignment Problem) является частным случаем транспортной задачи и заключается в назначении $n$ работ $n$ исполнителям с минимальными суммарными затратами. Условие — каждый исполнитель получает ровно одну работу, и каждая работа выполняется ровно одним исполнителем. Венгерский алгоритм, предложенный Гарольдом Куном в 1955 году, стал классическим инструментом решения этой задачи за полиномиальное время.

Задача коммивояжера (Traveling Salesperson Problem, TSP) — одна из самых известных задач комбинаторной оптимизации. Коммивояжер должен посетить $n$ городов по одному разу и вернуться в исходную точку, пройдя при этом минимальное суммарное расстояние. Несмотря на внешнюю простоту, задача является фундаментальной для теории графов и транспортной логистики.