Сколько общих точек могут иметь две геометрические кривые? Для двух прямых ответ прост — одна. Для окружности и прямой — две. Но что произойдет, если мы будем пересекать кривые пятого и седьмого порядков? Французский математик Этьен Безу в конце XVIII века доказал фундаментальную теорему, которая стала краеугольным камнем алгебраической геометрии. Теорема Безу переводит топологическую задачу пересечения линий на язык строгой алгебры многочленов, задавая абсолютный верхний предел количества точек столкновения. Этот математический аппарат лежит в основе современной эллиптической криптографии и алгоритмов поиска столкновений сложных объектов в компьютерных симуляциях.