Тяжёлые хвосты, стабильные распределения и экстремальная стохастика
Распределения с тяжёлыми хвостами моделируют экстремальные события лучше гауссовых. Стабильные законы возникают как предельные при сложении независимых величин с бесконечной дисперсией.
Стабильное распределение характеризуется параметром устойчивости альфа. Генерализовенная центральная предельная теорема описывает сходимость сумм к устойчивым законам. Финансовые приложения включают моделирование "чёрных лебедей" и кластеризации волатильности. Тяжёлые хвосты дополняют теорию больших отклонений, описывая не экспоненциально малые, а степенные вероятности экстремальных событий.
Related items
Последнее от Александр
- Математика против маркетинга: проверяем честность распродаж и промокодов
- Книги и журналы на английском для учебы и работы: зачем заказывать их в Штатах
- Почему умные дети начинают учиться хуже: скрытые причины школьного кризиса
- Как использовать нейросети для учебы и сэкономить сотни часов
- Геометрия времени: Какая математика скрыта за механизмом швейцарских часов