Аналитическая геометрия пространственных кривых, заданных параметрическими уравнениями, неразрывно связана с дифференциальным исчислением и понятием локального базиса. В отличие от глобальной декартовой системы координат, оси которой неподвижны, локальный репер Френе-Серре «путешествует» в пространстве вместе с точкой по самой кривой, непрерывно адаптируясь к ее изгибам и закручиваниям. Эта подвижная система координат, состоящая из трех взаимно перпендикулярных ортов (касательного, нормали и бинормали), позволяет физикам и инженерам строго алгебраически описывать кинематику движения американских горок, спиралей ДНК и траектории полета баллистических ракет.