Слабая сходимость x_n ⇀ x в банаховом X: ∀f∈X* → . Сильно x_n → x ⇒ слабо, но не наоборот. В рефлексивных пространствах (X**=X) шары слабо компактны (теорема Эберлейна-Шмульяна). Основа современной функциональной теории. (398 символов)