Линии пересечения поверхностей второго порядка: теорема Монжа
Нахождение кривой, по которой пересекаются две поверхности второго порядка (эллипсоиды, конусы, цилиндры) — одна из красивейших и самых сложных задач начертательной и аналитической геометрии. В общем случае такая линия является пространственной кривой четвертого порядка (биквадратичной кривой). Однако существуют уникальные геометрические ситуации, когда эта сложная пространственная кривая распадается на две более простые плоские кривые второго порядка. Строгие условия такого алгебраического распада описываются теоремой Гаспара Монжа, которая стала фундаментальным правилом при проектировании пересекающихся труб, резервуаров и сложных архитектурных сводов.