Аналитическая геометрия не ограничивается описанием статичных фигур. Одним из самых мощных ее инструментов является аппарат линейных преобразований, который позволяет описывать любые деформации, вращения и отражения плоскости с помощью квадратных матриц второго порядка. Умножение радиус-вектора любой точки на такую матрицу переводит эту точку в новое положение, трансформируя всю координатную сетку целиком. Понимание геометрического смысла матричных операций лежит в основе всей современной компьютерной двумерной графики, позволяя масштабировать, искажать и анимировать векторные изображения с помощью простых арифметических действий.