Классическая геометрия Древней Греции подарила миру три неразрешимые задачи: квадратуру круга, трисекцию угла и удвоение куба (Делосская задача). Поскольку эти задачи невозможно решить с помощью циркуля и линейки (то есть с помощью пересечения прямых и окружностей — кривых первого и второго порядка), античные математики изобрели принципиально новые, более сложные кривые. Аналитическая геометрия Декарта позволила формализовать эти интуитивные кинематические построения, записав их в виде алгебраических уравнений третьей и четвертой степени. Изучение циссоиды Диокла, строфоиды и конхоиды Никомеда открыло новую главу в высшей алгебре, посвященную теории особых точек и асимптот.