Матрицы обладают множеством характеристик, но одной из важнейших является характеристический многочлен (полином), корни которого представляют собой собственные значения матрицы. Английский математик Артур Кэли и ирландский физик Уильям Гамильтон открыли удивительную алгебраическую связь между самой матрицей и ее характеристическим многочленом. Их теорема — один из самых красивых и контринтуитивных результатов классической линейной алгебры. Она стирает границу между числами и таблицами, показывая, что матрицы подчиняются собственным внутренним законам, которые можно использовать для колоссального упрощения вычислений, таких как возведение матриц в высокие степени или вычисление обратных матриц.