В классической евклидовой геометрии понятие угла между двумя пересекающимися прямыми или между прямой и плоскостью интуитивно понятно и вычисляется через простое скалярное произведение. Но как математически строго измерить «близость» или «угол» между двумя пятимерными гиперплоскостями в стомерном пространстве? Для решения этой сложнейшей топологической задачи французский математик Камиль Жордан в 1875 году ввел понятие главных (канонических) углов. Главные углы между подпространствами обобщают понятие скалярного произведения на объекты любой размерности, выступая мощнейшим инструментом в компьютерном зрении, отслеживании движущихся объектов, машинном обучении и статистическом корреляционном анализе.