Интеграл Лебега обобщает римановский на произвольные множества: ∫_X f dμ = ∫_0^∞ μ({f≥t}) dt - ∫_{-∞}^0 [μ({f≥t})-μ(X)] dt. Лебега мера σ-аддитивна: μ(∪ A_i) = Σ μ(A_i) при попарной несдвигаемости. L^p пространства: ||f||_p = (∫ |f|^p dμ)^{1/p} < ∞. Основа современной теории меры. (428 символов)