Определитель матрицы известен каждому студенту, изучающему линейную алгебру. Его формула представляет собой сумму всевозможных произведений n элементов матрицы, взятых по одному из каждой строки и каждого столбца, где перед каждым произведением ставится знак плюс или минус в зависимости от четности перестановки. Но что произойдет, если мы уберем из этой формулы все минусы и просто сложим все эти произведения со знаком плюс? Мы получим алгебраическую функцию, которая называется Перманентом матрицы (Permanent). На первый взгляд, перманент выглядит как более простая и естественная версия определителя, однако за обманчивой простотой скрывается одна из величайших вычислительных проблем тысячелетия, стоящая на стыке линейной алгебры, комбинаторики и квантовой механики.