Приведение матриц к треугольному или диагональному виду — центральная задача вычислительной линейной алгебры. Однако классический метод Гаусса, использующий элементарные преобразования строк (сдвиги), обладает существенным недостатком: он может накапливать вычислительные ошибки округления при работе с числами с плавающей запятой. Для создания абсолютно устойчивых алгоритмов математики обратились к ортогональным преобразованиям, которые сохраняют длины векторов и не искажают пространство. Двумя самыми мощными инструментами в этом арсенале являются матрицы вращения Уоллеса-Гивенса (Givens rotations) и матрицы отражения Хаусхолдера (Householder reflections). Именно они лежат в основе современных алгоритмов QR-разложения и поиска собственных значений матриц.