Когда мы вращаем сферу, она переходит сама в себя, не меняя формы. Это проявление непрерывной симметрии. В конце XIX века норвежский математик Софус Ли разработал теорию, позволяющую анализировать такие непрерывные преобразования с помощью аппарата линейной алгебры и математического анализа. Он обнаружил, что сложные, криволинейные глобальные преобразования (группы Ли) могут быть полностью описаны своими бесконечно малыми, локальными свойствами вблизи точки покоя. Это локальное (линейное) приближение получило название алгебры Ли. Сегодня матричные группы и алгебры Ли являются абсолютным фундаментом квантовой механики, теории элементарных частиц (Стандартной модели) и кинематики робототехнических систем.