Современная промышленность и анимация немыслимы без многосуставных роботизированных манипуляторов. В аналитической геометрии робототехники существуют две фундаментальные задачи. Прямая кинематика отвечает на вопрос: «Где окажется конец манипулятора, если мы зададим углы поворота во всех его суставах?» (задача решается простым перемножением матриц трансформации). Гораздо более сложной является инверсная кинематика (Inverse Kinematics, IK). Она отвечает на обратный вопрос: «На какие углы нужно повернуть каждый сустав робота, чтобы его клешня точно коснулась заданных координат в пространстве?». Решение этой задачи опирается на глубокий геометрический анализ, теорему косинусов и матрицу Якоби.