Классическая аналитическая геометрия изучает тензоры и векторы, которые описывают стрелки в пространстве. При повороте системы координат на 360 градусов любой вектор возвращается в исходное состояние. Долгое время считалось, что других геометрических объектов не существует. Однако в 1913 году Эли Картан чисто алгебраическим путем открыл объекты, которые преобразуются по совершенно иным законам — спиноры. Чтобы спинор вернулся в исходное состояние, пространство нужно повернуть на 720 градусов (два полных оборота)! Позже физик Поль Дирак переоткрыл эти математические структуры для описания электронов. Изучение геометрии спиноров перевернуло наши представления о структуре трехмерного пространства и квантовой механики.