Аналитическая геометрия подразделяется на аффинную (изучающую свойства пересечений и параллельности) и метрическую (изучающую длины и углы). Введение метрики в декартову систему координат позволяет точно вычислять расстояния между объектами и угловые меры без использования транспортиров и линеек. Двумя краеугольными задачами метрической геометрии на плоскости являются вычисление угла между двумя произвольными прямыми и определение кратчайшего (перпендикулярного) расстояния от заданной точки до заданной прямой. Эти формулы лежат в основе алгоритмов столкновений (collision detection) в физических движках видеоигр и маршрутизации роботизированных станков.