Передача цифровых данных через интернет, хранение файлов на жестких дисках и связь с космическими аппаратами подвержены электромагнитным шумам, которые искажают биты информации (превращая 0 в 1 и наоборот). Для решения этой проблемы Ричард Хэмминг и Клод Шеннон создали теорию кодов, исправляющих ошибки. Современная теория помехоустойчивого кодирования (Linear Block Codes) — это чистейшая прикладная линейная алгебра, работающая в пространствах над конечным полем Галуа GF(2). В этом дискретном мире нет непрерывных метрик, матрицы состоят только из нулей и единиц, а сложение эквивалентно логической операции XOR. Правильное конструирование и умножение таких матриц позволяет электронике мгновенно находить и исправлять ошибки на аппаратном уровне.