Когда мы смотрим на прямоугольную матрицу, заполненную сотнями чисел, возникает естественный вопрос: сколько в ней действительно уникальной, независимой информации? Часто строки матрицы дублируют друг друга или являются простыми линейными комбинациями других строк (как уравнения, получаемые друг из друга простым умножением на число). Характеристика, которая отсеивает весь этот информационный «мусор» и показывает истинную размерность данных, называется рангом матрицы. Понятие ранга является стержневым в линейной алгебре: оно определяет совместность систем уравнений, обратимость операторов и размерности фундаментальных подпространств, связанных с матрицей.