Математические модели физических процессов никогда не бывают абсолютно точными. Матрицы, описывающие квантовые гамильтонианы или графы инженерных сетей, всегда содержат погрешности: ошибки измерений приборов, неточности констант или аппаратный шум плавающей запятой процессора. Возникает критически важный вопрос: если мы немного изменим элементы матрицы (добавим шум), насколько сильно сместятся ее собственные значения (спектр)? Не развалится ли мост из-за ошибки датчика в 1%? Немецкий математик и физик-теоретик Герман Вейль ответил на этот вопрос, доказав серию жестких алгебраических неравенств для эрмитовых (симметричных) матриц. Неравенства Вейля гарантируют непрерывность и предсказуемость спектра в условиях хаоса.