Прочность балки при изгибе зависит не только от материала, из которого она изготовлена, но и от аналитической геометрии ее поперечного сечения. Две балки одинаковой площади сечения могут выдерживать совершенно разные нагрузки в зависимости от того, как эта площадь распределена относительно осей изгиба. Для математического описания сопротивляемости формы изгибу инженеры используют концепцию геометрических моментов инерции плоских сечений. Изучение этих моментов сводится к вычислению двойных интегралов по площади фигуры и применению аппарата тензорной алгебры, что делает геометрию масс важнейшим мостом между чистой математикой и сопротивлением материалов.