Декартова прямоугольная система координат предполагает, что оси строго перпендикулярны, а единичные отрезки на них имеют одинаковую длину. Однако во многих областях науки, таких как кристаллография, теория деформаций сплошных сред и теория косоугольных проекций, жесткие рамки декартовой геометрии становятся неудобными. Аналитическая геометрия предлагает более гибкий математический аппарат — общую аффинную систему координат. В этой системе оси могут пересекаться под любым углом, а масштабы вдоль осей могут быть совершенно независимыми. Изучение аффинных базисов заставляет переосмыслить понятия длины и угла, требуя внедрения мощного алгебраического инструмента — метрического тензора.