Когда размерность систем линейных уравнений переваливает за тысячи и миллионы неизвестных, прямое применение стандартных матричных алгоритмов становится невозможным даже для современных суперкомпьютеров: данные просто не помещаются в кэш-память процессора. В таких случаях на помощь приходит стратегия «разделяй и властвуй» (divide and conquer), реализуемая в линейной алгебре через аппарат блочных (клеточных) матриц. Блочная матрица — это обычная матрица, разрезанная горизонтальными и вертикальными линиями на подматрицы меньшего размера (блоки). Работа с такими блоками как с едиными математическими объектами позволяет кардинально ускорить вычисления, оптимизировать использование памяти и аналитически обращать огромные матрицы с помощью знаменитой формулы Фробениуса.