Аналитическая геометрия изучает не только статичные фигуры, но и то, как они деформируются, вращаются и перемещаются в пространстве. Этот раздел называется теорией геометрических преобразований плоскости и пространства. С алгебраической точки зрения любое преобразование точек может быть описано как умножение вектора координат на матрицу с последующим прибавлением вектора сдвига. Среди бесконечного множества возможных деформаций выделяют два важнейших класса, которые сохраняют базовую физическую логику объектов: аффинные и изометрические преобразования. Именно на матричной алгебре этих преобразований построены все современные графические редакторы, алгоритмы рендеринга 3D-игр и кинематика промышленных роботов.