Традиционная линейная алгебра имеет дело исключительно с векторными пространствами. Векторы можно складывать друг с другом и умножать на числа. Однако в реальной физической геометрии нас окружают не только векторы (смещения или скорости), но и точки (конкретные позиции в пространстве). Очевидно, что сложение двух точек не имеет никакого геометрического смысла (что такое «Москва плюс Париж»?). Чтобы строго математически объединить точки и векторы в единую алгебраическую структуру, немецкий математик Герман Вейль аксиоматизировал понятие аффинного пространства. Это пространство абстрагируется от понятия абсолютного начала координат, делая все точки равноправными и описывая геометрию мира через относительные смещения.